подскажите как подать на установление отцовства?

Для установления отцовства есть 2 пути.
1. Добровольно - биологически папа приходит с мамой ребенка в ЗАГС, где пишется совместно заявление, что папа признает себя отцом ребенка.
Выдается свидетельство об установлении отцовства. в запись о рождении вносится изменение, выдается новое свидетельствл о рождении.
2. Если папа отказывается - подается иск в суд об установлении отцовства. нужно хоть какие то свидетельства отношений мамы ребенка с предпологаемым папой. Если мужчина отказывается от отцовства. подается ходотайство о проведении экспертизы ДНК. если мужчина отказывается его проходить - решение будет в пользу мамы.

Обратиться в суд. При отказе ответчика заявить ходатайство о проведении экспертизы.

сдать на днк

Согласно требований семейного кодекса РФ
Статья 47СК РФ. Основание для возникновения прав и обязанностей родителей и детей
Права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке.
Статья 48. Установление происхождения ребенка
1. Происхождение ребенка от матери (материнство) устанавливается на основании документов, подтверждающих рождение ребенка матерью в медицинском учреждении, а в случае рождения ребенка вне медицинского учреждения на основании медицинских документов, свидетельских показаний или на основании иных доказательств.
2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса) . Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.
3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда.
При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.
4. Установление отцовства в отношении лица, достигшего возраста восемнадцати лет (совершеннолетия) , допускается только с его согласия, а если оно признано недееспособным, - с согласия его опекуна или органа опеки и попечительства.
Статья 49 СК РФ. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Статья 50. Установление судом факта признания отцовства
В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

в ЗАГС нужно обратиться.