в доме прописаны мать,2 сына,невестка и ее 2-е детей

если сын не имеет доли, то тут нужно смотреть при каких обстоятельствах у него нет собственности, если он во время приватизации дома отказался от приватизации в пользу другого члена семьи, то тем самым он приобрел пожизненное право на регистрацию и проживание в доме, тут необходимо более подробнее изучить ситуацию, то то вы написали, это очень мало информации,

у невестки одна доля, а другие у кого? Единолично сособственник не может ничего решать

Собственики долевой собствености те, кто иеют доли в данном доме. не зависимо от прписки.
По поводу выписки -нужно знать - сколько собственников в доме вообще. И как остальные собственики относятся к вопросу выселения родственика, не имеющего долю.

Невестка - собственница своей и материнской доли, но есть еще два сына, которые имеют доли. Ни о каком выселении речи быть не может

выселить не может, если захочет продать дом, нужно согласие всех граждан, прописанных в доме

Нужно изучить все документы прежде чем ответить. Что за жилая площадь. Приватизированная или купленная или в частной собственности особняк. Если приватизированная, то при приватизации были ли прописаны все. Ньюансов слишком много. Возраст имеет значение. И т. д. и т. п.

рукалицо. джпг

Выселить она не сможет, ведь невестка владеет всего 1/4 дома ( в вопросе не было сказано, что у невестки была своя доля) . В остальном согласен с Татьяной.