у матери имеется трое детей-2 сына и дочь, мать имеет приватизированную квартиру, в которой прописана она и отчим ее дет

если есть завещание-все будет по завещанию, сыновьям ничего не положено.

Если сыновья на момент смерти матери будут являться нетрудоспособными, то они будут являться обязательными наследниками и тогда они будут иметь долю. Нетрудоспособными наследниками являются: несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя
его нетрудоспособные супруг и родители,
все те, кто мог бы быть наследником по закону и не менее года до смерти наследодателя находился на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет, -ст. 1149 ГК РФ.

Сыновья получат обязательную долю, если они не достигли совершеннолетия. Если муж матери нетрудоспособен ( пенсионер или инвалид) , он также имеет право на обязательную долю, наравне с родителями матери ( если они живы) Но раз дети живут отдельно от матери, они, видимо, совершеннолетние и претендовать могут н аобязательную долю только если признаны нетрудоспособными.

Если дети несовершеннолетние, то получат обязательные доли.

отчим - это если усыновил детей

если дети несовершеннолетние, то получат обязательные доли

Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля) . В противном случае, при наличии завещания, остальные наследники прав на наследство не имеют.