Остается-ли статус многодетной матери, если 2 сына уже взрослые, и 2 сына малолетние?

стоит различать понятие многодетная мать и многодетная семья.
семья многодетная, когда в семье растут 3 и более несовершеннолетних ребенка. такая семья имеет льготы и пособия.
Следовательно в вашей ситуации семья перестает считаться многодетной.
Многодетная мать, имеющая право на пенсионные льготы, это та женщина, которая родила пять и более детей и воспитала их до достижения ими возраста 8 лет.

нет

Статус многодетной матери сохраняется только при наличии трёх несовершеннолетних детей.

увы, она уже не многодетная мама.. . т. к. Семейное законодательство России не устанавливает, какая семья является многодетной. В соответствии с Указом Президента РФ от 5.05.1992 г. №431 органы исполнительной власти субъектов России самостоятельно устанавливают, какие семьи являются многодетными. В Москве, например, в соответствии с Законом города Москвы, многодетной семьей является семья, имеющая трое и более детей (в том числе усыновленные, пасынки и падчерицы) до достижения младшим из них возраста 16 лет, а обучающимся в образовательном учреждении, реализующем общеобразовательные программы, возраста 18 лет.
В Санкт-Петербурге с 1 января 2013 года введен в действие Социальный кодекс Санкт-Петербурга. Этот документ регламентирует меры социальной поддержки семей с детьми, в том числе многодетных, и дает определение понятия многодетная семья. В северной столице России многодетной семьей считается семья, в составе которой трое и более детей (в том числе усыновленных, находящихся под опекой (попечительством) , а также пасынков и падчериц) в возрасте до 18 лет.
А вот в Республике Марий Эл многодетными признаются семьи, в которых от четырех детей. Законодательной властью Красноярского края установлено, что многодетные это семьи, в которых минимум пять несовершеннолетних детей. В Ингушетии многодетными считаются семьи с пятью и более детьми.

Мать-героиня присваивалось в СССР матерям, родившим и воспитавшим 10 и более детей, сейчас это звание не присваивается

Конечно