в каком случае престарелый родитель сможет подать на алименты?

в случае нетрудоспособности....

прочтите п. 5 ст. 87 СК РФ.

нет повода для беспокойства
пусть подает в суд, докажет, что он вас содержал, платил алименты

и даже если... .
даже если суд назначит алименты, то эта сумма будет распределена между всеми детьми

В любом, если он только не был лишён родительских прав. Если ваш папаша надумает это сделать, вы должны предоставить в суд доказательства того, что он алименты не платил и никак не участвовал в вашем воспитании и материальном содержании, тогда, суд, возможно, сочтёт его претензии необоснованными.

Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей
1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

Только если он нетрудоспособен И нуждается.

Ищите любые доказательства, что отец имел задолженность по алиментам, платил минимальные суммы в сравнении с з\платой в СССР и т. п. , свидетелей. При отсутствии доказательств документальных - суд взыщет на его содержание.

Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей
1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных
нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.
2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных
нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в
судебном порядке.
3. Размер алиментов, взыскиваемых с каждого из детей, определяется судом исходя из
материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания
интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.
4. При определении размера алиментов суд вправе учесть всех трудоспособных
совершеннолетних детей данного родителя независимо от того, предъявлено требование ко всем
детям, к одному из них или к нескольким из них.
5. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных
нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от
выполнения обязанностей родителей.
Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав.