есть ли законный способ отложить суд по осуществлению родительских прав

Волокитить судебный процесс при наличии фантазии и минимуме знаний можно довольно долго. Например, не являться на слушанье, не брать повестки, не расписываться (чтоб вас не смогли уведомить надлежащим образом) . Если все же после долгих мытарств будет вынесено заочное решение - пишите заявление об отмене заочки (процессуальный срок для этого - 7 суток с момента вручения вам копии решения) Отменят заочку - волокитьте по новой процесс (см выше) , не отменят - обжалуйте определение об отказе.
Через годик если решение таки будет вынесено - обжалуйте в кассационном порядке - это опять волокита, т. к. пока дело не рассмотрит кассационная инстанция - решение в силу не вступит.
Знаю одного умельца - обычное дело о взыскании алиментов год волокитил.
Если даже решение суда об определении порядка общения с ребенком и вступит в силу, то оно из разряда тех, что исполнить невозможно. Бывший ваш долго будет пинать пристава, чтоб тот наведался к вам за ребенком. А пристав - птица гордая, не пнешь - не полетит. И исполнительных производств у него по 200 штук. А если и соизволит в кои-то веки явиться решение исполнять - вы ему справочку от детского врача, что деть сопливый. Все. Угадайте с трех раз, кому первому эта подковерная война надоест.
А лишить родительских прав, как уверенно утверждает Светлана, очень и очень сложно.

Если бывший муж- нормальный человек и отец, то лучше давать ему ребенка- ведь он такое же право имеет на него. Ваши взаимоотношения- это одно, а ребенок ДОЛЖЕН общаться с отцом.

ну отложите на некоторое время (можно взять справку, что больны, потом, что болеет ребенок, потом снова вы и т. д.) , сама проблема не решится. Может лучше доказать, что ребенку у мужа будет невыносимо, тем более с ночевкой?.

Если вы опасаетесь за ребенка! То можно собрать кучу справок характеризуюших вашего бывшего мужа с отрицательной стороны, привести в суд свидетелей которые видели его не в лучшем свете! Если есть за что можно подать на не в суд на лишение родительских прав! А так суд можно отложить справкой о состоянии здоровья! Но нужно уточнить так как решение судья может вынести и без вашего присутствия! Удачи!