Со скольки лет ребенок в праве подать заявление в суд на лишение родительских прав одного из родителя?

ребёнок может обратиться с заявлением в прокуратуру (заказное письмо) : прошу, согласно ст. 45 ГПК РФ, обратиться в суд с иском в порядке ст. 70 СК РФ о лишении родительсикх прав моего отца Иванова И. И. , дата подпись

Ребенок не вправе предъявлять такой иск в суд, независимо от своего возраста

По данным основаниям ребёнок не может подать в суд.
А вообще с 18 лет.

Ребенок не имеет право подавать иск в суд, так как он несоврешеннолтний, а лишение родительских прав возможно только по отношению к несовершеннолетнему ребенку. За него могут это сделать один из родителей, орган опеки и попечительства, инспектор по делам несовершеннолетних, рподственники с помощью органов опеки и попечительства,
Статья 70. СК РФ. Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке. Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

Нет у него такого права. Полная дееспособность ( т. е. момент, когда он может подавать документы в различные инстанции) наступает в 18 лет ( исключение - эмансипация) . Но именно с этого момента родительские права и обязанности по отношению к этому "ребенку" прекращают свое действие.
Впрочем, это могут за него сделать органы опеки и попечительства после соответствующего обращения в них.

Зачем сразу в суд? Достаточно прийти в органы опеки и попечительства с одним из родителей и обьяснить ситуацию.

не во сколько.

Вроде бы с 14 лет.

Заявление подается не в суд, а в органы опеки и попечительства или защиты детей.