статус мать-одиночка

Нет вы не мать одиночка. . т. к. отец дал свою фамилию ребёнку.

Вам надо обратиться в тот самый ЗАГС. С какой формулировкой там записали отца: со слов одинокой матери или по заявлению о признании отцовства. В первом случае вообще-то фамилия должна быть ваша, а отец считается вымышленным, вы - одинокая мать.
А во втором случае вы должны были подтвердить, что он и правда отец, иначе процедура не закончена. А если вы подтверждали, что не против считать его отцом, тогда у ребенка есть законный отец, и вы вправе подавать на него на алименты.
По вашему вопросу получается, что-то напутали.

нет, но вы неполная семья (т. к. не зарегистрированы.)

нет, вы не являетесь матерью одиночкой

Если ребенок признан отцом официально, Вы не являетесь матерью- одиночкой, поскольку можете взыскать с отца алименты

http://medzona.mybb.ru/viewtopic.php?id=250

Семейный кодекс Российской Федерации от 29 декабря 1995 г. N 223-ФЗ (СК РФ) (с изменениями и дополнениями)

Статья 48. Установление происхождения ребенка

3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка;

Статус матери-одиночки - Если в свидетельстве о рождении ребенка стоит прочерк напротив записи "отец".

Поздравляю!! ! Вы не мать-одиночка.

нет, матерью одиночкой вы не являетесь. В свидетельстве о рождении в графе отец должен стоять прочерк, фамилия должна стоять ваша. если вы с отцом ребенка не живете и он не принемает никакого участия в воспитании ребенка, тогда в судебном порядке вы "можете стать" мамой-одиночкой.

нет вы не мать диночка

Если у Вас есть "Свидетельство об установлении отцовства", то Вы не мать одиночка, если нет-мать одиночка. Само по себе отчество и фамилия роли не играют.