с какого возраста можно изменить отчество? (есть согласие одного родителя, отец ребенка не известно где находиться)

Вам лучше в ЗАГСе проконсультироваться.
Но если ребенок будет получать паспорт в 14 лет - вот тогда точно можно изменить.

С любого. Разрешение органа опеки получите и меняйте

Вам необходимо обратиться в орган опеки и попечительства они вам все объяснят. п. 2ст. 59 СК РФ - 2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает
присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в
зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не
обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских
прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин
от воспитания и содержания ребенка.
А так внимательно прочтите полностью ст. 59 СК РФ.

По общему правилу до 18 лет на смену ФИО нудно согласие обоих родителей.
Если вы не можете установить место нахожддения папы, то вам этто нужно доказать. например если он в розыске и у вас есть справка из по лиции по этому поводу. если у вас это есть - получайте разрешение в опеке на смену отчества. если вы просто не знаете где папа ребенка -тогда это не основание.

В Вашем случае с 18 лет, если Вы несовершеннолетняя и нет согласия одного из родителей. .
http://www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n=122700

Отчество, фамилию и имя можно менять самостоятельно, начиная с 16-летнего возраста.
Единственное, только в том, что нужны веские основания для перемены. А что служит основанием, это прописано в инструкциях органов ЗАГСа.
Требуется замена данных в св-ве о рождении. Поэтому начните со свидетельства. А св-во меняется и выдается повторно только по месту его выдачи, т. е. рождения.

По действующему законодательству любой человек вправе сменить имя (фамилию, отчество) с 14-летнего возраста. Что касается согласия родителей, то в данном случае необходимо согласие как матери, так и отца. Если согласие отца получить не удается, можно обратиться в суд с соответствующим заявлением. Учитывая причину неполучения согласия отца, результат, скорее всего, будет положительным.