могу ли я платить алименты. если я не розписан и ребенок не на моей фамилии

Да, если вы хотите в добровольной форме поддерживать ребенка, то можете сами давать денежные средства матери ребенка. Если мама ребенка не берет от вас ни каких денег. а вы хотите воспитывать и помогать ребенку, то в судебном порядке на оснвоании ст. 49 СК РФ можете установить отцовство.

если отцовство признано, то у вас все права и обязанности родителя. Если не признано, то вы посторонний человек. Какая у ребенка фамилия, значения не имеет

Не наличие брака, не даже фамилия ребенка роли не играет.
Вопрос в том - установлено ли отцовство в законном порядке. если вы установили отцовство добровольно или мать ребенка утановила ваше отцовство судом, то ребенок может носить ее фамилию, но при этом вы отец и несете все обязанности, так же как и имете все права на ребенка.
Если мама оформила статус матери -одночки, о у ребенка нет отца и вы платить не обязано. НО! мама реьбенка в любой момент имеет право подать иск в суд об установлении отцовства и взыскании алиментов.

Не можете, а будете.

Только по собственному желанию. Законных оснований взыскать с Вас алименты не имеется. Отец ребенка должен быть указан в свидетельстве о рождении. А установление отцовства через судебную процедуру процесс
не простой. Помимо заключений различных экспертиз, не исключающих Ваше отцовство, нужно еще доказать факт совместного проживания с матерью ребенка единой семьей, ведение общего хозяйства и т. п. То обстоятельство, что Вы являетесь биологическим отцом, не будет являться несомненным аргументом в данном споре. Это просто один из видов доказательств, но не решающий.

Можете. Если жили в гражданском браке. Ну и если анализы подтвердятся.