могу ли я подать на отца ребёнка на алименты и содержания себя?

на содержание ребенка - можете.
а вот на свое содержание -нет. так как алименты взыскиваются на жену или бывшую жену. А вы были сожители и без регистрации браком такое сожительство не признается.

Нет, это возможно только при официальном браке

На ребенка можете. Согласно п. 1 ст. 80, ст. 81 СК родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты взыскиваются судом с родителей ежемесячно на одного ребенка в размере 1/4 заработка и (или) иного дохода родителей.

На ребенка. ст. 80 СК РФ.

Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
3. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов, при непредоставлении содержания несовершеннолетним детям и при непредъявлении иска в суд орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей к их родителям (одному из них) .

Он что.. . усыновил ребёнка и ушёл?