завтра суд.можно ли дополнить иск.как назвать."дополнение к исковому заявлению" или "ходотайство по дополнению иска"?

Если хотите изложить дополнительные доводы то будет дополнение к исковому заявлению, а ходотайствовать будете о приобщение этих дополнений к материалам дела. Ходотайствовать достаточно устно.

Как видно из статьи 35 Гражданского процессуального кодекса России (далее по тексту - ГПК России) :
"Статья 35. Права и обязанности лиц, участвующих в деле
1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами. "

При этом статья 39 ГПК России устанавливает:
"Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение
1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.
2. Суд не принимает отказ истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мировое соглашение сторон, если это противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.
3. При изменении основания или предмета иска, увеличении размера исковых требований течение срока рассмотрения дела, предусмотренного настоящим Кодексом, начинается со дня совершения соответствующего процессуального действия. "

Т. е. если уж совсем правильно подходить, то следует заявить ходатайство об изменении иска, а как называется документ в котором содержаться изменения законом не регламентируется.

уточнение исковых требований

в суде иск о возмещении ущерба (затопление кровлей) Хочу найти дополнительное ходатайство на определении срока сделать кровлю