Можно ли поменять фамилию ребенку на свою девичью без согласия отца, но и без лишения его родительских прав?

Можно в Загсе. Но вас там будут отговаривать, так как до 14 лет фамилия меняется всего 1 раз. И если вы выйдете еще раз замуж и захотите, чтобы ваш новый муж дал фамилию ребенку, этого уже буде сделать нельзя. По крайней мере ине так объясниля 13 лет назад при посещении загса

Не сможете, если отец ребенка не уклоняется от уплаты алиментов и принимает участие в его воспитании.

Ответ на Ваш вопрос - в ст. 59 Семейного кодекса РФ:
"Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста 14 лет орган опеки и попечительства (ООиП) исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, ООиП разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, ООиП, исходя из интересов ребенка, вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста 10 лет, может быть произведено только с его согласия.

Также см. ст. ст. 58, 63 Федерального закона "Об актах гражданского состояния" (1997):
"Статья 58. Перемена имени
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом ЗАГС по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста 14 лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения ООиП в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса РФ.
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах ЗАГС.

Статья 63. Изменения записей актов гражданского состояния в связи с переменой имени

1. На основании записи акта о перемене имени вносятся изменения в записи актов гражданского состояния (АГС) , ранее составленные в отношении лица, переменившего имя, и выдаются новые свидетельства о государственной регистрации АГС с учетом внесенных в записи АГС изменений.
В случае, если перемена имени произведена органом ЗАГС в отношении гражданина РФ, иностранного гражданина или лица без гражданства на территории РФ, изменения в записи АГС, составленные в отношении таких лиц компетентным органом иностранного государства с соблюдением законодательства иностранного государства, не вносятся.
2. При перемене имени родителями изменяются сведения о родителях в записи акта о рождении ребенка, не достигшего совершеннолетия.
В записи акта о рождении ребенка, достигшего совершеннолетия, сведения о его родителях изменяются по заявлению данного лица в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи АГС.
3. При перемене фамилии обоими родителями и имени отцом изменяются фамилия и отчество ребенка, не достигшего возраста 14 лет, в записи акта о его рождении.
При перемене фамилии одним из родителей фамилия их ребенка, не достигшего возраста 14 лет, может быть изменена по соглашению родителей, а при отсутствии соглашения по указанию ООиП.
Изменение фамилии и отчества ребенка, достигшего совершеннолетия, в связи с переменой фамилии его родителями и имени отцом производится в порядке, установленном для государственной регистрации перемены имени.
4. На основании внесенных изменений в запись акта о рождении ребенка, не достигшего совершеннолетия, выдается новое свидетельство о его рождении.

Без согласия отца нельзя. С мужем развелись Вы, а не Ваш ребенок- у него отец остался.

Я не спец., но мне кажется, что нужно согласие двух родителей, так что скорее всего вы одна не сможете поменять. Ну и после этого нужно будет переоформлять отцу документы, прописав, что он отец ребенка.