возможно ли поменять фамилию ребенку (1,5 года) без согласия отца.

Возможно. Обратитесь в органы опеки, но прежде письменно известите отца ребенка о своем намерении, попросите согласия, с уведомлением - по почте или при свидетелях, но лучше, чтобы было уведомление. Месяц ждите ответа. Получите ответ, хорошо (даже любой) , не получите - еще лучше - значит, ему все равно. Вот с ответом или просто с уведомлением и идите в орган опеки и попечительства, там надо написать заявление (образец дадут) , представить копии Вашего паспорта, свидетельства о рождении ребенка, свидетельства о расторжении брака, выписку из лицевого счета (справку с места жительства ребенка, Вас) , возможно что-то еще, это от местных особенностей зависит. Решение может быть в Вашу пользу: а) если отец никак не отрагирует на Вашу просьбу, как я писала - ему все равно или молчание - знак согласия; б) естественно, если он даст согласие; в) если он откажет, но Вы докажите, что изменение фамилии соответствует интересам ребенка. Если отец не платит алименты, это ему минус, платит - плюс. Решение органа опеки и попечительства любая сторона может оспорить в суде. Конечно, если отец старается принимать участие в жизни ребенка, помогает материально и т. п. , трудно не считаться с его правами, ведь они, права, у мамы и папы одинаковые.

По-моему, до совершеннолетия нельзя...

Гражданин РФ в праве поменять фамилию, достигнув 18 летнего возраста, до достижения такого возростного порога фамилия можетбыть изменена с согласия обоих родителей, если такого согласия нету, то после решения суда. Так же фамилия может быть изменена по достижении ребенком полной дееспособности (до достижения 18 летнего возраста) такая процедура называется эмансипация иее применение возможно с 16 летнего возраста.