как правильно написать заявление если я хочу платить алименты по решению суда???

Сами на себя о взыскании с вас алиментов вы подать в суд не можете.
если вы опасаетесь\. что мама ребенка через несколько лет бросится взыскивать с вас и за прошлые годы - тогда передавайте ей деньги ежемесячно под расписку в которой пусть указывает. что получает в счет уплаты алиментов. Если она не соглашается чтото писать, то посылайте ей ежемесячно определенную сумму поп почте, с пометкой, что это в счет уплаты алиментов. Расписки или квитанции бережно храните.
Если потом мама ребенка подаст иск в суд на алименты, она не сможет взыскать с вас за предыдущие годы. Ведь для этого нужно будет доказать, что она пыталась взыскать, но не могла ( например вас уговорить или вообще найти) . Если будет доказано, что вы ей средства перечисляли. то она не сможет взыскать за прошлые годы.

Сами взыскать алименты с себя вы не сможете, Это мама ребенка должна подать иск в суд о взыскание с вас алиментов. Вы имеете право отдавать маме ребенка алименты на руки, но при этом обязательно брать расписку в которой должно быть указано, Ф. И. О. мамы ребенка и ваше Ф. И. О. какую сумму вы передаете допустим, Я, Иванов Сергей Сергеевич, передаю Ивановой Татьяне Ивановне денежную сумму в размере 3000 рублей на содержание несовершеннолетнего ребенка ( сына, дочь) за май месяц. Ставите число и ваша бывшая ставит подпись. Также вы можете отправлять почтовым переводом, но обязательно просите оператора, чтобы в квитанции писали слово "алименты" или "денежная сумма на содержание несовершеннолетнего ребенка", то же самое пишите на бланке перевода, Это ваша безопасность, вы сами себя защищаете такими записями и расписками.

Для того чтоб платить по решению суда, предложите оппоненту просто подать на Вас в суд на взыскание алиментов. В конце-концов просто не платите добровольно, тогда у второй стороны не останется иного выхода, нежели подать на Вас в суд. А с таким предложением обратитесь ко второй стороне официалоьно в письменном виде