можно ли отца ребёнка лишить родит прав?

Можно, в судебном порядке при наличии ОСНОВАНИЙ ( ст. 69 СК РФ ) !

Вы сожительствовали, в браке, тем более гражданском - не состояли. Только жобровольное желание отца может вам помоч

У вас мало для этого оснований.

отец платит алименты? нет оснований для лишения родительских прав

Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Дело о лишении родительских прав рассматривается по заявлению:
одного из родителей или лиц, их заменяющих;
прокурора;
органов или учреждений, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, учреждений для детей сирот и детей, оставшихся без попечения родителей) .
Для лишения родительских прав существует только 6 оснований, которые должны быть подтверждены неоспоримыми доказательствами:
Уклонение от выполнения родительских обязанностей, в том числе злостное уклонение от уплаты алиментов (уклонение от выполнения родительских обязанностей предполагает систематическое, то есть неоднократное невыполнение родительского долга, отсутствие заботы о своих детях, в чем бы оно ни выражалось.
Отказ без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома либо иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений.
Злоупотребление своими родительскими правами (создание условий, затрудняющих или делающих невозможным полноценное развитие ребенка, получение ребенком образования; приучение его к употреблению алкогольных напитков, наркотиков; использование ребенка при совершении преступления) .
Жестокое обращение с детьми (жестокое обращение родителей с детьми заключается не только в физическом, но и психическом насилии над ними) . Физическое насилие это побои, причинение физических страданий любым способом. Психическое насилие выражается в угрозах, внушении чувства страха, подавлении всякой воли ребенка.
Хронический алкоголизм или наркомания родителя. Хронический алкоголизм или заболевание родителя наркоманией должны быть подтверждены соответствующим медицинском заключением. Лишение родительских прав по этому основанию может быть произведено независимо от признания через суд ответчика ограниченно дееспособным) .
Совершение умышленного преступления против жизни или здоровья ребенка либо против жизни и здоровья супруга (в этом случае для иска необходим приговор суда, подтверждающий совершенное преступление).

В Вашем случае нельзя. Нет оснований.

если платит алименты лишить родительских прав будет сложно. попробуйте поговорить с ним, чтобы сам отказался. раз алименты получаете есть возможность узнать где он.