А что может просить быв. жена от мужа через суд? От алиментов отказалась, лишать не будет говорит.

Раздел имущества

если отцовство признано, то может требовать алименты и компенсацию дополнительных расходов на ребенка
если не признано, может устанавливать его в суде

Развод.

от алиментов отказаться нельзя
можно просто не подавать на алименты
имущество осталось жене - не означает, что был проведен раздел имущества по документам

Вообще бред какой то.. .
Брак - не оформлен.... значит никакого раздела имущества не может быть, только добрый раздел внутри пары.
Ребенок вне брака - значит вы (муж) должны были его усыновить- вы это сделали? Если нет, то какие алименты?

1. Делить имущество и предъявлять имущественные права могут супруги состоящие официально браке.
2. Отец ребенка рожденного вне брака- должен официально подтвердить свое отцовство - если этого нет, то требовать алименты не с кого т. к. отсутствует отец ,,,т. е. он записан со слов матери. Тут может быть только генетическая экспертиза -для установления факта отцовства и только после этого можно предъявлять требования о выплате алиментов.
3. Лишать не будет чего???? ( Если вы про родительские права, то их всего 6 пунктов, на основании которых можно лишать прав)
в ст. 69 СК РФ к таким основания относятся:
-уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; (если она не подает на алименты, то вы не являетесь неплатильщиком)
-отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
-злоупотребляют своими родительскими правами;
-жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
-являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
-совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Тут ничего не придумаешь даже.
Офицального брака не было- совместнонажитого нет- могла возникнуть только долевая собственность если покупали, что-то совместно и этому есть подтверждения.
Если такового имущества нет значит это не имущественный вопрос.

Ребенок- какие варианты:
Ее новый муж хочет его усыновить- нужно письменное согласие отца.
Если налогался запрет на выезд ребенка из РФ- преодолевается в судебном порядке.
Хочет доказать, что не он биологический отец- установить отцовство другого человека.
Ну и опять же аллименты которые все обсуждают.

Все вроде - ничего тут не придумаешь.

Может определение места жительства ребенка, а может просто так, пугает из вредности. Извещение из суда придет, вот тогда и будете беспокоиться, а пока еще не о чем)