Проживали с бывшим мужем в гражданском браке, есть дочь. Муж умер. На что может претендовать его дочь?

Претендовать на наследство могут все его дочери, и его родители.
НО! в наследство можно получить только то, что являлось имуществом умершего.
если юридическим собственником имущества является его мать, то наследовать внучки смогут только после смерти бабушки по праву представления, то есть вместо отца.

А что "предыдущие"дочери - не дети? Наверно, никаким детям не хотел отдавать.

Ни на что она претендовать не может. Как и Вы.

Ни на что претендовать не может. Даже через суд.
Нет законного брака - нет претензий. А в рамках гражданского кодекса, семейный здесь не применим, добиться что-либо маловероятно. Весьма маловероятно.

У девочки в свидетельстве о рождении ваш сожитель (так юридически называется проживание без штампа в паспорте) указан отцом? Если да, то она может претендовать на все имущество, принадлежащее отцу на момент смерти. Т. е. на всю оформленную на него собственность.
Если папа оформлял все на свою мать, то дочь сможет претендовать на наследство бабушки опосля ее смерти - по праву представления за своим отцом (ст. 1142 ГК РФ).

не - у мужа ничего нет и наследства нет... .
а чо не свекровь-то писали, а не на себя....

если всё записано на свекровь, значит у него и нет ничего.... не на что претендовать

Если все имущество оформлено на свекровь, а у него ничего не было, то и претендовать не на что

если на свекровь, то максимум-пособие по утере кормильца

на все имущество в порядке наследования, а так же на пенсию по потере кормильца

если есть документа что она по днк дочь то что и все в порядке наследования