Я мать одиночка по документам, муж хочет признать ребенка, возможно ли это сделать оставив ребенку мою девичью фамилию??

признание отцовства при обоюдном согласии будет проведено в ЗАГСе. Выдается свидетельство о признании отцовства. И на его основании меняется свидетельство о рождении ребенка, В новое свидетельство вносятся сведения об отце. При этом, если у родителей ребенка разные фамилии, то родители договариваются между собой, чья фамилия будет у ребенка. Можно оставить мамину, а можно присвоить папину.
НО!! ! в любом случае 0 после признания отцовства не зависимо от фамилии ребенка, папа приобретает все права и обязанности законного отца, а мама теряет статус матери-одиночки

Если ваш муж - биологический отец ребенка, то по вашему совместному заявлению в отделе ЗАГС будет зарегистрировано установление отцовства.
Если - не биологический отец ребенка - тогда нужно устанавливать усыновление, это делается только по решению суда.
В любом случае, если у родителей фамилии разные, то фамилия ребенка определяется по соглашению родителей. При отсутствии согласия - по указанию органа опеки (ст. 18 ФЗ-143 "Об актах гражданского состояния"):
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
То есть, если муж согласен, оставите ребенку вашу девичью фамилию.

Возможно. Но муж наверно будет против.

Конечно возможно. Если ребенок есть (фактически) а отца у него нет (по документам) , то вы имеете полное право оставить ему свою фамилию. Даже если у него появится отец. Это уже ваше личное дело. Так как вы уже больше для ребенка сделали чем он. Если все же будут разногласия с противоположных сторон, можно обратиться в суд. В любом случае у вас больше шансов, нежели у отца.