Хочу записать ребёнка на свою фамилию...

В соответствии со ст. 18 комментируемого Закона, при государственной регистрации рождения к записи фамилии, имени и отчества ребенка применяются следующие правила:
1) фамилия ребенка записывается по фамилии родителей. Если у родителей разные фамилии, например, когда они не являются супругами либо после заключения брака супруга сохранила свою девичью фамилию, закон предоставляет родителям самостоятельно (по взаимному соглашению) выбрать фамилию ребенка по фамилии одного из них;
2) имя ребенка записывается по соглашению родителей. Закон не содержит никаких ограничений в отношении имени ребенка. Родители могут самостоятельно выбрать ребенку имя в соответствии с их волей, убеждениями и национальными обычаями.
Если при выборе имени ребенка родители не смогли достичь соглашения, решение об имени ребенка, которое записывается в актовую запись, принимается органами опеки и попечительства. В соответствии с ч. 3 комментируемой статьи, данное правило применяется и в том случае, если родители носят разные фамилии и не смогли достичь согласия в том, какую фамилию будет носить их ребенок. Родители абсолютно свободны в выборе имени своего ребенка и орган загса не вправе отказать им в присвоении ребенку имени, на том основании, что данное имя не указано в справочнике личных имен или является сокращенным ласкательным;
3) отчество ребенка должно быть записано по имени отца (то есть лица, которое указывается в качестве отца ребенка в актовой записи о рождении) . Закон предусматривает, что изменение данного правила возможно в том случае, если национальными обычаями супругов или субъектом Федерации, в котором осуществляется регистрация рождения, предусмотрены иные правила;
4) если на момент государственной регистрации рождения мать ребенка не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, фамилия ребенка записывается по фамилии матери, имя ребенка записывается по желанию матери, а отчество - по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка;
5) если мать ребенка на момент государственной регистрации рождения не состоит в законном браке, отцовство в отношении ребенка не установлено (а также отсутствуют иные основания, по которым сведения об определенном лице вносятся в актовую запись о рождении как сведения об отце ребенка) и мать не желает вносить в актовую запись о рождении сведения об отце ребенка, отчество ребенка записывается по указанию матери.
В принципе можно оставить и фамилию матери, но нужно ли это делать?

У меня аналогичная ситуация была. Отец сына уперся рогом (причем фамилия была не совсем благозвучная) . Органы опеки категорически отказались вмешиваться, если папаня платит алименты. Вышли из ситуации так - в школе все знали ребенка под моей фамилией, а по достижении 14 лет, он ее поменял сам, написав заявление в ЗАГСе и получив новое св-во о рождении.

В соответствии с ч. 3 ст. 18 ФЗ "Об актах гражданского состояния", если родители носят разные фамилии и не смогли достичь согласия в том, какую фамилию будет носить их ребенок, то решение о фамилии ребенка, которая записывается в актовую запись, принимается органами опеки и попечительства.

только при согласии отца

Без согласия отца ничего не сделать. Я это уже проходила.