Нужно ли отцу усыновлять ребенка после свадьбы, если он рожден до брака и у него изначально фамилия отца?

А причем тут свадьба? При рождении ребёнка в его свидетельство о рождении вписываются папа и мама не зависимо есть брак или нет.

Если фамилию просто дала мать, то надо. Если вы его признали ранее и в свидетельстве вы записаны, как отец, больше ничего не надо.

если вы при рождении ребенка приняли отцовство добровольно, то есть ходили в Загс совместно с его мамой и в свидетельстве о рождении есть запись об отцовстве, то усыновлять вам его ненужно. Даже если вы не признали отцовство, то и сейчас вы можете пойти в Загс совместно с его мамой написать заявление и признать отцовство.
п. 3с. 48 СКРФ-. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка

А в свидетельстве о рождении ребенка отец фактический им записан? Если так, то ничего делать не надо.

Чтобы усыновить чужого ребенка, вам нужно согласие отца ребенка, если тот записан в св-ве о рождении! Он же не лишен прав, он отец. Только подумайте, вам-то это зачем?

Если у ребенка в свидетельстве о рождении фамилия отца, а отец и мать ребенка вписаны под разными фамилиями - тогда однозначно имело место установление отцовства. Других вариантов в таком случае просто быть не может.
Если вы вступили в брак, никакого дополнительного "усыновления" ребенка не нужно. Поскольку муж уже является его отцом по закону.

Если в свидетельстве о рождении ребёнка в графе отец стоит прочерк, но надо усыновлять. Потому что, может быть, это не Ваш ребёнок, а просто-однофамилец.

однофаимльство не говорит, о том, что Вы отец

необходима соответствующая запись в Акте гражданского состояния

можно