отец лишен род. прав. они с сыном прописаны в одной квартире.

вы не уточнили - квартира в собственности или муниципальная?
Если в собственности отца ( приватизирована на него) -то он ничего не обязан никому покупать. Это его собственность.
Если муниципальная - то отца, как родителя лишенного родительских прав действительно могут выселить из жилья, где он проживает с ребенком в отношении которого лишен родительских прав, если такой родитель мешает проживать ребенку, и своим поведением отрицательно влияет на ребенка.

Жилищный кодекс Статья 91. Выселение нанимателя и (или) проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения

2. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены из жилого помещения граждане, лишенные родительских прав, если совместное проживание этих граждан с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным.

Не выселят. Послать опекуна по известному адресу.

Опекун превышает свои полномочия. 3. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них) , лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.
Если квартира в собственности отца ребенка, то покупать он ничего не кому не обязан. Выселение из муниципального жилья по решению суда.

Да пусть идет куда угодно! Опекун не имеет права ничего требовать от бывшего отца.

Ну и пусть живут там себе на здоровье! В чём проблема то?

Лишение родительских прав и прописка разные вещи Ели квартира муципальная то продать ее просто нельзя и не кто не кого не куда не выпишет

По-моему, здесь и адвокат не нужен отцу, прописку никто не отменял. А отчим хоть к Папе Римскому пусть идет. Отца нельзя ни выселить, ни выписать. А если много нюансов, то сходите на консультацию к юристу, можно через интернет, отвечают грамотно, но не развернуто.