Можно ли и в какой срок отказаться от регистрации в ЗАГСе новорожденного под фамилией папы и признания его отцовства?

Если в ЗАГСе вы уже зарегистрировали установление отцовства, то просто так придти и отказаться нельзя, закон этого не предусматривает. Ни через день, ни через 10 минут.
Теперь можно исключить сведения об отце из актовой записи и свидетельства о рождении ребенка только в судебном порядке. Например, если отец на момент регистрации установления отцовства не знал, что не является биологическим отцом ребенка, а потом узнал об этом, он может подать иск в суд об оспаривании отцовства.

если вы замужем, то ни в какой.
если не замужем, вы вообще не обязаны сообщать сведения об отце

Если вы состоите в браке, то отца ребенка обязательно запишут в свидетельство о рождении ребенка.

Подача заявления о выдаче свидетельства о рождении Вашему ребенку должна произойти в течение месяца со дня его рождения. В исключительных случаях сроки регистрации ребенка в ЗАГСе увеличиваются вплоть до достижения Вашим ребенком совершеннолетия. Обычно сроки затягиваются в случае утери необходимой медицинской справки из роддома. До достижения ребенком 1 года в роддоме запрашивается повторная справка, на основании которой и выдается свидетельство о рождении. Если медицинской справки нет, а ребенку уже больше одного года, свидетельство о рождении можно получить через суд.

Если Вы состоите в браке и Ваш муж является отцом ребенка, все просто – вы вписываете в свидетельство о рождении имя ребенка, его отчество и фамилию по мужу. А что делать, если Вы разведены и Ваш бывший муж не признает ребенка или Ваш законный муж не является отцом ребенка, а Вы не хотите вносить его в свидетельство о рождении? В этом случае Вы имеете право оставить графу «отец» незаполненной, дать малышу свою фамилию и указать отчество по собственному желанию. Кроме того, сведения об отце могут вноситься на основании акта об установлении отцовства или на основании заявления матери, если отцовство не установлено.
Если Ваш малыш родился в браке, но к моменту регистрации ребенка в ЗАГСе брак был признан недействительным, регистрация будет проходить на общих основаниях. В свидетельство о рождении вносятся сведения об отце ребенка и отчество присваивается по имени отца.
Если Ваш брак был расторгнут до рождения малыша, но с момента его расторжения до момента рождения прошло не более 10 месяцев, регистрация ребенка в ЗАГСе происходит в том же порядке.
Если Вы находитесь с отцом ребенка в зарегистрированном браке, достаточно, чтобы регистрация ребенка в ЗАГСе осуществлялась одним родителем. Если же у вас гражданский брак – необходимо физическое присутствие при регистрации ребенка в ЗАГСе обоих родителей.

Изложите ситуацию нормальным языком, если хотите получить ответ! Гадание в другой категории и излагать весь СК РФ никто не будет.

если состоите в браке, либо разведены, но не прошло еще 300 дней, то ребенок будет записан на вашего бывшего мужа. Потом если только оспаривать отцовство в судебном порядке.
Вообще то из вашего вопроса трудно что либо понять. Рекомендую зайти на сайт, может есть подобные вашей ситуации