Через 13 лет после рождения ребенка бывший муж хочет оспорить отцовство

Ведите себя "на основании" вызовов и указаний судьи.. .
..это НЕ ваши проблемы, а ЕГО.
Если у вас всё ОК, то все судебные расходы оплачивать будет, естественно-он, в т. ч. и генетическую экспертизу.
..зачем оно ему надо? можно с большой степенью уверенности предположить, что мозги ему запудрила новая жена, потому что (если у вас всё ОК), ничего кроме лишнего геморроя, ему это всё не принесёт.. .
-------------------
по поводу "оттягивания" выплаты алиментов-такой способ неуместен, у вас ведь давно есть решение суда и исполнительное производство.. .
...обращение в суд с иском об оспаривании отцовства НЕ ПРИОСТАНАВЛИВАЕТ исполнительное производство, перечень оснований для этого (ст. 39 ФЗ "Об исполнительном производстве"- ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ.. (кроме того для приостановления нужно было бы отдельное решение суда).. .
..поэтому можно объяснить его поведение только возникновением в его голове "постбрачных сомнений" под влиянием "третьего лица"

обращаться в суд - его право. Сохраняйте спокойствие. кстати, для проведения экспертизы не требуется вашего участия. Он законный представитель ребенка, и может все сделать сам

Если в судебном порядке назначен анализ ДНК п. 1ст. 79 ГПК РФ, а вы будете от него уклонятся или препятствовать проведению анализа ДНК, то суд на основании п. 3ст. 79 ГПК РФ примет решение в пользу вашего бывшего мужа. Алименты (задолженность) он обязан вам выплатить.

Ну и флаг ему в руки. Пусть анализ ДНК сделает. На ребенке сэкономить хочет, сволочь.

Это нынче обсуждаемая тема.

Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них. Это статья 51 Семейного кодекса РФ.

Запись родителей в книге записей рождений может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца, либо лица, фактически являющегося отцом, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия,.. и тд. Это статья 52 СК РФ.

Как видите, для оспаривания отцовства ваш бывший муж должен подать иск об оспаривании отцовства. Развод значения не имеет. Неуплата алиментов - тоже. Что прошло 13 лет - тоже значения не имеет.

Если будет доказано, что на момент регистрации ребенка вашему мужу было известно о том, что отец не он, то оспорить отцовство он не сможете. Типа знал заранее - нечего и оспаривать,... раз дал единожды согласие, то передумать уже нельзя. Это тоже статья 52 СК РФ.

Он может приостановить процесс по алиментам встречным иском об опаривании отцовства. Это нужно ему чтобы оттянуть решение суда о взыскании алиментов. Вы или уже подали или грозились подать заявление о взыскании алиментов в суд.
Он типа форсирует события.
Взыскание алиментов возможно за три предшествующие года. Затягивает сроки.
Суд об оспаривании отцовства может затянуться на очень долго.

Если иск не подавали, то подавайте иск ( именно иск) о взыскании алиментов.

Если суд ему откажет в иске, то... по крайней мере с момента подачи иска алименты должны взыскивать.

Задайте в поисковике запрос "Оспаривание отцовства. Взыскание алиментов". Много разной информации на сайтах. Почитайте.... как это было у других. Сможете сделать выводы.

не отказывайтесь от ДНК иначе суд вынесет решение в пользу бывшего мужа