У меня двое несовершеннолетних детей.

Делаете так. Берете у мужа разрешение на вывоз на отдых за границу - он запрещает. Потом снова- опять запрещает. С этим идете в суд - мол ущемляет права детей. Его ограничат в правах, выпишут разрешение на вывоз (по крайней мере на отдых) . После чего можете попробовать вывезти на ПМЖ.
Это все, что могу вам посоветовать.
Если муж нормальный мужик - то договоритесь, если грамотно все обставить - он сам будет рад что вы перебрались от него подальше и не надо нянчиться. Мужики при разводе только сначала хорохорятся о своих правах, если с умом все обставить - то либо обратно попросятся, либо только и будут мечтать, как забыть о вашем существовании. Лишить родительских прав будет крайне не просто, ну если только будет доказанная угроза жизни.

Надеюсь у вас там хорошие знакомые и все очень надежно, тк это большая ответственность и риск, будьте аккуратны.
Желаю вам удачи, я с мужем разводилась - в пух и прах все, чего только не было - знаете - все наладилось, поработали над собой и теперь у детей семья, а на душе светло. Чего и вам желаю.

ЗЫ в ЛЮБОМ суде молчите о ПМЖ за границей, это однозначно не будет привествоваться для деток.

Договаривайтесь с мужем.

Для выезда за пределы РФ несовершеннолетних детей на ПМЖ необходимо согласие отца детей, если такого согласия нет, то обращайтесь в суд.

Судиться будете минимум 2 года. (если суд на Вашу сторону встанет). Вывезете в итоге (возможно) . Чего в другой стране делать? . Хуже будет. Я все страны объездил.. . У нас хорошо

зачем заранее настраиваться на проблемы? идёте вместе с бывшим к нотариусу и оформляете разрешение на выезд детей. ну заплатите ему за это, если артачиться будет.
при выезде не надо разрешения. а при въезде в другую страну надо. \от страны заввисит\

при выезде за границу не нужно получать никакого разрешения от другого родителя, достаточно, что дети находятся в сопровождении матери

Только если отца детей лишат родительских прав

Их надо не избегать, а решать. Нет не возможно