Я хочу изменить фамилию своему ребенку

не проблема. обратите внимание на часть 2 ст. 59 СК РФ. Формулировка такова, что указанный вопрос разрешает орган опеки и попечительства в зависимости от интересов ребенка. При этом мнение отца только учитывается. Следовательно, мнение отца не является решающим. Убедите органы опеки и попечительства, что ребенок страдает из-за того, что Вы проживаете с ним, но фамилии разные, это вызывает неразбериху и непонимание и пр.

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

также вам будет важно знать, что

4. При отсутствии соглашения между родителями относительно имени и (или) фамилии ребенка возникшие разногласия разрешаются органом опеки и попечительства. (Ст 58 С)

возможно они вам откажут, тогда надо от них потребовать официального (письменого) отказа и с ним обращаться в суд. ответчик - органы опеки.

Только с его согласия. Органы опеки не примут заявление без согласия отца.

можно либо с разрешения отца, либо через суд или лишить его родительских прав (сама этим занимаюсь)

все в ваших руках. в ЗАГС вперед и все окей.

Смотря сколь лет ребёнку, может он с этим не согласен. Мая знакомая сделала это и толь испортила отношения с сыном.