Как лишить отца ребёнка родительских прав ??

Заниматься самостоятельно таким вопрос, это равносильно копанию руками в отхожем месте.
В данном случае рекомендую в соответствии со ст. 70 СК РФ обратится в органы опеки и попечительства, при их помощи и поддержке задача вполне выполнимая.

Статья 70. Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.
Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других) .

Вопрос проблемный. Идите к юристу на прием со всеми документами.

Мало этого всего! Почитайте статью 69 СК РФ и если найдете там то, на основании чего можете собрать необходимые ПИСЬМЕННЫЕ доказательства- вот тогда подавайте в суд.

Ну побои нужно снимать в течении ближайших 8, ну на край 24 часов, дальше это уже не доказательство, то что заявление не стали писать тоже Ваш промах. нужно всё сражу делать.
Наркота и всё прочее могут помочь только в суде.
Но вот вчём хреново. так это то что отец гражданин другого государства. тут уже могут применяться нормы международного права.
И если Вы и выиграете суд в России, то он может подать в суд в Белоруссии, и тогда уж никто Вам ничего не сможет гарантировать. радует, что он не прибалт.