мы с сыном носим фамилию первого мужа. Могу ли расписаться со вторым, и сделать двойную фамилию?

Вы можете взять себе двойную фамилию - вашу текущую + фамилию нового мужа. А у ребенка останется его фамилия - фамилия вашего 1-го мужа.

Все довольны - у вас останется 1 фамилия общая с ребенком и 1 фамилия общая со вторым мужем

По законам РФ при вступлении в брак один из супругов может взять двойную фамилию - добрачная+фамилия второго супруга. Ваша добрачная фамилия - фамилия вашего 1 мужа, она с вами и останется.

Конечно, можете ! :)

После пятого брака у вас в паспорте места под фамилию не хватит.

может сделать любую фамилию,

да.

Оставайтесь на одной фамилии с ребенком.

можете оставить свою, можете взять фамилию мужа, а можете присоединить фамилию мужа к своей. у ребенка останется прежняя фамилия. для ее смены требуется разрешение опеки.

Нет. ЗАГС не позволит. На каком основании? Либо берете фамилию второго мужа, либо оставляете свою.
А сыну вообще фамилию можете менять только с разрешения органов опеки.

Двойную фамилию после регистрации брака, по закону, могут взять только оба супруга путем присоединения фамилии жены к фамилии мужа через дефис. Одна жена взять двойную фамилию не может ( ст. 28 ФЗ-143):
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
Если вы оба возьмете двойную фамилию, то потом с разрешения отца ребенка и с согласия органов опеки вы можете изменить фамилию ребенку (ст. 59 Сем. Кодекса) :
http://www.consultant.ru/popular/family/20_14.html#p478