Ходатайство на перевод суда в другой город.

Так и напишите, что ребенок фактически проживает в вашем городе и представьте справку о регистрации. И суд перенесут туда, где ребенок. Данный вид иска рассматривают по месту жительства ребенка

Лучше отзыв на иск пиши если затруднительно выехать в суд и отправляй заказным письмом

никак - всё рано откажут ..

Ну самый простой способ все таки взять адвоката для таких целей, и он будет представлять ваши интересы, мы например так и сделали уже несколько лет заключен договор с адвокатом в случае чего он будет ходить на суды и нас информировать о результатах

Пишите. Скорее всего, откажут.
Ст. 29 ГПК РФ

10. Выбор между несколькими судами, которым согласно настоящей статье подсудно дело, принадлежит истцу.

Есть некоторые шансы на ст. 33 ГПК РФ, а именно

2. Суд передает дело на рассмотрение другого суда, если: 1) ответчик, место жительства или место нахождения которого не было известно ранее, заявит ходатайство о передаче дела в суд по месту его жительства или месту его нахождения; 2) обе стороны заявили ходатайство о рассмотрении дела по месту нахождения большинства доказательств; 3) при рассмотрении дела в данном суде выявилось, что оно было принято к производству с нарушением правил подсудности;

Если, конечно, судья согласится с тем, что место жительства ответчика не было ранее известно. А может и не согласиться - регистрация-то временная.