Могу ли я купить квартиру свекрови за наличный расчет потом продать обратно, так как у нас несовершенно летний ребенок

Можно, но только с разрешения опеки. Вы купите квартиру за маткапитал, то в ней должны будете выделить долю всем своим детям. И всё, опека потом может не разрешить продать их доли.

Можете, проблем нет. Только зачем вам это? Для получения налогового вычета? Родственникам он не выплачивается.

Если вы не собираетесь прописывать ребенка в купленной квартире - то без проблем.
Если пропишите - то после продажи квартиры вы должны будете прописать ребенка в квартире, где его условия будут не хуже, чем были в купленной.

Насчет налогов - налог платится 13% между стоимостью покупки и продажи. Т. е. если вы купите квартиру у свекрови за 5 миллионов и продадите квартиру за 5,5 миллионов, то нужно заплатить 13% от 500 тысяч = 65 тысяч. Не такая уж большая сумма, все равно 435 тысяч ваш навар.
Проблема возникнет только если в договоре покупки квартиры вы (например, по настоянию свекрови) укажите сумму МЕНЬШЕ, чем та, за которую реально купили.

это вы маткапитал так обналичить собираетесь. Купить конечно можете. Но обратно свекрови продавать нельзя будет, т. к. в числе собственников будет и ребенок.

Можно, но не забывайте про налоги. Если квартиру купили, то в собственности должна быть более 3 лет, если менее 3 лет, придется не маленькую сумму перечислить в бюджет

П. ч. нет? Главное не прописывайся там сам и супругу с ребенком тоже.