нужно ли разрешение на выезд ребенка если муж был гражданским ребенок его

У "гражданского мужа" права на ребенка такие же, как у официального - он ведь отец ребенка, и не имеет значения, были ли вы женаты.

Это в том случае, если он записан отцом в свидетельстве о рождении. Если не записан - то он никто и звать его никак.

Если вы едете на ПМЖ согласие отца на выезд обязательно (если он указан отцом в свидетельстве о рождении) .
Если едете отдыхать (т. е. временный выезд) - то из России вас выпустят (т. к. по российским законам на временный выезд разрешение не нужно) - а вот в другую страну могут не пустить, надо смотреть законы той страны.
В Египет/Турцию пускают, в страны Европы - могут возникнуть проблемы.

если отцовство признано, такое разрешение требуется для оформления шенгенской визы

На выезд из РФ - не нужно, а вот на въезд - зависит от страны.

Неважно, каким он был мужем - гражданским или законным. Важно, вписан ли он как отец в свидетельство о рождении ребенка.
Разрешение от отца на выезд ребенка с матерью не требуется, если пункт назначения - безвизовая страна. Если собрались в Европу - потребуется в ряде стран разрешение на въезд.

нет, не нужно, если даже у вас брак зарегистрирован и ребенок едет за-границу с мамой!

выезд на пмж в другое гос-во? если в свидетельстве на рождение есть запись об отце, то нужно нотариально заверенное разрешение.
если выезд в отпуск в другое гос-во, то если нет судебного решения о запрете выезда ребенка без согласия отца, то езжайте спокойно. Если отец запретил выезжать, то нужно разрешение.

перемещение внутри страны свободное.

Нет не нужно, поскольку он официально не его отец (документально не подтверждено, что он отец).

нет. Официально вы мать-одиночка