Могу ли я дать ребенку девичью фамилию?

Если у ребенка не будет указан отец, то фамилия будет такая же, как у матери на момент рождения ребенка. У вас не может быть разных фамилий.

получите согласие отца и меняйте

Запись об отце может быть исключена из св-ва о рождении только по решению суда, если отец будет оспаривать свое отцовство. В этом случае у ребенка будет ваша фамилия.

Кто вам сказал .что отец фигурировать не будет?

Прежде всего, аргументы к изменению фамилии, имени и отчества ребенка:
признание (установление) отцовства,
лишение родительских прав одного из родителей,
вступление повторно в брак,
усыновление (удочерение) ребенка,
религиозные и иные убеждения,
и волеизъявление самого ребенка.
Порядок изменения имени и фамилии ребенка установлен ст. 59 глава 11 «Права несовершеннолетних детей» Семейного кодекса РФ и Федеральным законом «Об актах гражданского состояния» .
Если ребенку не исполнилось 14 лет, то решение об изменении фамилии-имени принимается органами опеки по СОВМЕСТНОМУ заявлению родителей. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста 10 лет, может состояться только с его согласия.

Да нет все не так, пойдите в соцзащиту там орган опеки, напишите заявление, приложите бумаги : если отец не согласен :задолженность по алиментам, объяснения от родственников соседей что папу давненько не видели, от воспитателей учительниц и тд .всякие порочащие папу бумажки . Получив заявление органы опеки долго думают Чешут затылок .Если соглашаются то идете с их разрешением в ЗАГС если не соглашаются то обжалуете . Отец в свидетельстве о рождении не указан? Вы мать одиночка? родили после 12 года? тогда проще просите изменить фамилию ребенка на ту которую носит его мать .