После смерти мужа кому остается квартира? Его второй жене и ребенку, или первая жена с ребенком тоже имеют право?

детям, действующей (официальной) жене на момент смерти и его родителям, если они живы, в равных долях... это при наследовании по закону.

Наследственная глава ГК РФ - http://www.consultant.ru/popular/gkrf3/6_3.html

При отсутствии завещания наследниками за умершим являются
родители умершего (если живы)
супруг/а умершего ( т. е тот кто состоял в официальном браке на день смерти)
дети умершего ( т. е все дети от всех браков, кому умерший считался родителем и был вписан в свидетельство о рождении)

Все вышеперечисленные лица. наследуют имущество умершего в равных долях между собой.

Предположим, у умершего живы его мать и отец, у него есть официальный супруг и имеется по 1 ребенку от 1го и 2го брака т. е итого 5 чел.
Имущество умершего (квартира) будет разделена по 1/5 доли каждому.

Первая жена в пролете, а вот его ребенок с ней - наследник.

при наследовании по закону - супруге, с которой состоит в браке и ее детям

Вторая жена и оба ребенка - наследники. Первая жена ничего не наследует.

наследники первой очереди:
- ВСЕ дети,
- "действующий" супруг (вторая жена),
- родители, если живы.

много неизвестных... муж мог при жизни подарить квартиру второй жене и ребенку, тогда первая женушка с дитем в пролете

Надо посмотреть документы. Вторая супруга однозначно с ребёнком наследники. А вот от первого брака ребёнок может заполучить наследство.