Может ли суд делить имущество супругов, если в суде не доказано, что оно совместно нажито?!

ага ...пилою на двое... :)))

А это и не надо доказывать..

Если дом куплен до брака, то на это есть документы? В таком случае, суд не мог разделить пополам. Значит все не так, как вы пишете.

не видя судебный акт трудно что-то вам сказать, но ясно только одно, что обжаловать судебный акт вам просто необходимо.

А что там доказывать? Берется свидетельство о браке, потом документ о приобретении имущества и если оно приобретено позже даты заключения брака и по возмездной сделке, то оно совместно нажитое.
Если один из супругов утверждает обратное, то он и должен это доказать.

Как верно написали выше - не видя решения суда, сложно что-то сказать.

Подобное могло произойти, если вместо нормального прозрачного договора купли-продажи с указанием полной стоимости дома, использовалась какая-то хитро замудренная цепочка сделок с целью уйти от налогов.

Надо смотреть решение суда, чем суд руководствовался признавая это имущество совместно нажитым. И обжаловать решение.

имущество супругов, нажитое в браке априори считается совместным... доказывается обратное....
П. С. не устраивает решение суда? У вас есть право на его обжалование в вышестоящей инстанции...

вообще то суд должен присудить половину потраченных денег на пристройку второму супругу. Так показывает практика. обжалуйте такое решение. Суд может разделить дом если произведено неотделимое улучшение повлекшее значительное удорожание дома, но в конце концов холодный коридор можно и разобрать

А какие тебе нужны доказы? Расписки о тои что каждый заплатил половину суммы? Нажитое в браке АПТОМАТИЧЕСКИ считается совместно нажитым имуществом!