могут ли высчитывать алименты 70% от зарплаты, если задолженность 3 месяца?

У них всегда правы они. Ты должен всё делать своевременно. Пока будешь выяснять, кто прав, долг вырастет охрененный. Нужно было совершать выплаты и сохранять квитанции, чеки, чтобы потом их показать приставу. Тогда и вопросов никаких бы не возникало. А в их интересах с тебя денежку побольше взять теперь. В следующий раз будешь умнее.

могут

Могут. Всё нормально.
Это ты ТОГДА 10 лет всё платил, а сейчас не заплатил. Пусть и по вине работодателя. Вот и взыскали.
Неужели вопросов не возникало, когда зарплату целиком получал?

Статья 138. Ограничение размера удержаний из заработной платы

Общий размер всех удержаний при каждой выплате заработной платы не может превышать 20 процентов, а в случаях, предусмотренных федеральными законами, - 50 процентов заработной платы, причитающейся работнику.
При удержании из заработной платы по нескольким исполнительным документам за работником во всяком случае должно быть сохранено 50 процентов заработной платы.
Ограничения, установленные настоящей статьей, не распространяются на удержания из заработной платы при отбывании исправительных работ, взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью другого лица, возмещении вреда лицам, понесшим ущерб в связи со смертью кормильца, и возмещении ущерба, причиненного преступлением. Размер удержаний из заработной платы в этих случаях не может превышать 70 процентов.

Не допускаются удержания из выплат, на которые в соответствии с федеральным законом не обращается взыскание.

Насчет отсутствия Вашей вины - вопрос спорный!
Это Вы сменили место работы, и Вы прекрасно знали, что почти пол-года ребенок не получал НИЧЕГО!
И Вам в это период никто не запрещал САМОМУ перечислять положенные алименты, сохраняя для пристава соответствующие квитанции.
Так что не стоит козырять отсутствием вины, тем более, что повышенный размер удержаний - это НЕ наказание и НЕ штрафные санкции!
Погасите задолженность и размер удержаний восстановят.

Не более 50%, т. е половины зарплаты.

Статья 99. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника и порядок его исчисления
1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов.
2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований.
3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба, причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.