права внебрачного ребенка

если ребенок его, то никак.
дети в россии имеют приоритет в наследовании, и даже если есть завещание, могут затребовать свою часть через суд, который и будет решать вопрос об отцовстве.

Без теста ДНК не обойтись

Таки придется спросить. распоряжаться наследством может только наследодатель - пока жив.

Если вы сами не знаете от кого ребенок, то вам в раздел гадания. Или подаете иск в суд : об установлении отцовства. Там назначат генетическую экспертизу. Придется сделать тест ДНК. Если мужчина от нее откажется, то отцовство будет признано. Если отцовство будет установлено, то ребенку выдадут новое свидетельство о рождении с указанием отца. Его права будут такими же, как и у детей в браке.

Чтобы ребенок был наследником, юридически должно быть отцовство установлено - или судом или на основании совместного заявления и матери и отца в ЗАГС. Если только на основании заявления матери фио отца указаны в свидетельстве о рождении, то юридически муж отцом не является. При чем здесь деликатность проблемы? Прямо и надо спрашивать, без визга. Вы жена. а не знаете, есть ли у мужа дети - нормально?

У ВНЕБРАЧНОГО РЕБЕНКА такие же права, как у рожденного в браке.

Ничего не понял. В свидетельстве о рождении, об установлении отцовства либо об усыновлении он значится отцом ребенка?

Ну а самое главное то не написали - в свидетельстве о рождении ребенка в графе "отец" что указано?

Если в свидетельстве о рождении ребенка отец не указан - то прав на наследства у этого ребенка нет, т. к. в случае смерти вашего супруга, никто ДНК-экспертизу проводить уже не будет.
Если в графе "отец" указан ваш супруг - то этот ребенок наследник 1 очереди наравне в официальной женой (вами), законными детьми и родителями наследодателя.

Свидетельство о рождении вам никто не покажет, поэтому придется-таки спросить у мужа напрямую.

В конце концов, это напрямую касается вас и ваших детей - и вы имеете полное право потребовать у мужа честный ответ.

Сделать так, чтобы внебрачный ребенок ничего не наследовал может только ваш муж - способы есть разные, от составления завещания в пользу других наследников, до составление договора дарения в пользу законных детей/жены.
Вы можете только обезопасить свою половину совместно нажитого

Если ваш муж вписан в свидетельство о рождении ребёнка, то ребёнок имеет такие же права на наследство, как и тот, что рождён в браке. Если не вписан, то по суду мать ребёнка может доказывать отцовство вашего мужа и претендовать на наследство для ребёнка. Это долго, но реально. Узнать о том, отец ваш муж этому ребёнку или нет Вы можете только у вашего мужа или у матери ребёнка, если она покажет вам свидетельство о рождении ребёнка.