Возможно ли при рождении внебрачного ребенка

Без проблем. Идете в ЗАГС по месту жительства и оформляете заявление о перемене имени (т. е. фамилии) , в течение месяца вам выдают свидетельство о перемене имени, вы меняете на его основании паспорт, рожаете ребенка и ему дают вашу новую фамилию.

Ну если вы до рождения ребенка поменяете себе фамилию, то ваш ребенок будет носить вашу фамилию. Ну полиняете вы ее и что? Это вам не чего не даст, Алименты вы с него не взыщете, если он добровольно не признает отцовство, Наследство ваш ребенок также не получит, Только фамилию, если вас это успокоит, то меняйте,

Если мама до рождения ребенка поменяет свою фамилию ( имеет право на любую поменять) , то при рождении ребенка он получит фамилию мамы. При этом мама будет матерью-одиночкой. и одинаковые фамилии с биологическим отцом юридичеки не дадут право родства. Они будут просто однофамильцы.
Возможно при регистрации ребенка в ЗАГСЕ папа напишет заявление о признании отцовства. Тогда, даже при отсутствии брака между родителями ребенка и, и даже при разных фамилиях, папа будет законным отцом ребенка и ребенку можно будет присвоить его фамилию или фамилию мамы ( по договоренности)

Отец должен пойти с вами и написать заявление, что он признает ребенка своим и дает ему свою фамилию. Без него это селать невозможно.

взять в ЗАГСЕ бланк заявления о добровольном установлении отцовства и заверить нотариусом... .

Статья 48. Установление происхождения ребенка
3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда.
При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.
4. Установление отцовства в отношении лица, достигшего возраста восемнадцати лет (совершеннолетия) , допускается только с его согласия, а если оно признано недееспособным, - с согласия его опекуна или органа опеки и попечительства.

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9.
------------------------------------------------------------------

2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) , или отец записывается согласно решению суда.
3. В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию.

Можете. Для Вас - ст. 58,59 Закона "Об актах гражданского состояния". С ребенком будут определенные сложности, придется потом менять через суд на новую фамилию матери.

если папа признает ребенка, то фамилию отца можно дать, а если не признает ребенка, то только через суд -ДНК и т. д.

нет...