Достаточно ли расписки, чтобы спустя несколько лет, не пришел счет на "долг", которого по факту нет?

Может просить взыскать за три года, предшествующих обращению в суд при условии если докажет, что ею предпринимались меры для взыскания, но ответчик уклонялся от уплаты алиментов.
Во всех расписках должно быть указано, что ею получены именно алименты на несовершеннолетнего такого-то. Отсутствие конкретизации основания платежа позволит недобросовестной маме утверждать, что переданные суммы не являются алиментами и были переданы на иные цели .
Так что в расписке пусть пишет, что ею получены АЛИМЕНТЫ на ребенка такого-то.

если на алименты не подавала, значит или сами договорились, или не нужны были. Т. е. претензий не имеет.

Мужчина сам на себя не может подать на алименты. Если женщина подаст, то будет платить с пенсии только определённую долю, 1/4. Пусть не платит добровольно, т. к. пенсия и так мала. На его месте может и разделить совместно нажитое в браке имущество.

Взыскание алиментов задним числом, при условии, что ранее не имело место обращение в суд за их уплатой - большая редкость. Общий срок исковой давности здесь не работает, т. к. обязанность по уплате алиментов до даты обращения в суд, в абсолютном большинстве случаев принимается исполнявшейся надлежаще.
Расписка лишней точно не будет.
Собственную расписку о получении алиментов оспорить в суде почти не реально. Это еще менее вероятно, чем взыскать алименты задним числом.
Если бывший супруг превышал исполнение свох педусмотренных законом алиментных обязательств и у него будет расписка о том, насколько он их превышал, то, с учетом наступления инвалидности плательщика, есть вероятность алименты вообще в дальнейшем (условно) не платить.
Про долги по алиментам также следует пояснить, что даже если имело место обращение в суд с заявлением об установлении их размера / о взыскании, то если ответчик фактически НЕ исполнял решение суда, но истец НЕ инициировал исполнительное производство, то и в данном случае суд может занять сторону плательщика, если истец обратится в суд повторно.

Подать за прошедший период может за 3 года, по практике отказывают всем (в моей практике, например).
Исходя из условий Вашего вопроса 99% что ей откажут.
Расписку пусть пишет, но роли расписка не сыграет, тем более на суде она может сказать, совершенно иное, чем в расписке.

Не волнуйтесь, думаю с мужа 99% (из Ваших условий) никто не взыщет за предыдущий период.

никакая расписка не нужна.

алиментные обязательства могут возникнуть с момента подачи заявления в суд об установлении алиментов.

расписку можно взять, на всякий случай для суда. Только она должна быть составлена правильно. Если же бывшая жена окажется не порядочной и подаст на алименты и долги по алиментам, то взыскают долги только за последние 3 года. задолженность по алиментам и алименты будут взыскивать с пенсии. Мой совет, прежде чем иди в суд попытайтесь без эмоций переговорить. И не слушайте некомпетентных советов не платить.