Как законно выселить после развода жену (мужа), если один из супругов является единолично владельцем квартиры?

Шансы велики в суде.
Но Вы можете просить суд, чтобы Вам дали право пользования жилым помещением на указанный Вами срок. Но здесь необходимо будет доказывать, что Вам негде жить, что у Вас нет прав на недвижимость, а также документы, подтверждающие отсутствие возможности снять/купить жилое помещение.
====================================
Ст. 31 ЖК РФ в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

по мотиву утраты родственных связей
Шансы весьма велики

Если квартира принадлежала ему до брака- легко. Нажита совместно- пополам. А собственника не выселишь

Если выселяет собственник в порядке ст. 31 или 35 ЖК РФ

Если у мужа/жены в этой квартире прописка - то выписать по суду как бывшего члена семьи, утратившего право на проживание в данной квартире.

Если прописки нет - то сменить замки в квартире, собрать его/ее вещи в чемодан и в присутствии свидетелей выставить этот чемодан/чемоданы на лестничную клетку перед носом бывшего супруга.