Если мать лишена род. прав то она уже чужой человек ребенку?

там достаточно сложный расклад, юридически почти да, биологически конечно нет

да

При лишении родителей (или одного из них) родительских прав они теряют всякую возможность участвовать в воспитании ребёнка и даже иметь с ним любые контакты. Если родительских прав лишается один из родителей, ребёнок передаётся на воспитание другому. Если же родительских прав лишены оба родителя или родитель, не лишённый прав, по каким-то причинам не имеет возможности заниматься воспитанием ребёнка, последний передаётся на попечение органов опеки и попечительства, которые определяют его дальнейшую судьбу. Ребёнку в зависимости от возраста назначается опекун или попечитель, ребёнок может быть передан на воспитание в приёмную семью или на усыновление либо помещён в детское учреждение (тип которого избирается в зависимости от возраста ребёнка, состояния его здоровья и т. п.). Пока ребёнок не будет усыновлён, родитель или родители, лишённые прав, будут выплачивать ребёнку алименты.

Во-первых, она не лишена обязанностей, во-вторых, родительские права могут быть восстановлены

Сегодня лишили, завтра восстановят. В жизни всякое бывает...

относительно - прав то лишена, а обязанностей платить алименты - нет

Не совсем.

Ребенок по прежнему является ее наследником и будет наследовать ее имущество (при отсутствии завещания), она по-прежнему обязана платить алименты на этого ребенка.

Генетически нет, родительские обязанности выполнять обязана, может быть восстановлена в правах после устранения причин лишения.

Она не перестает быть его матерью, по той простой причине, что именно она родила ребенка. Родительских прав у нее нет. Последствия лишения родительских прав определены в ст. 71 СК РФ.
При лишении родителей (или одного из них) родительских прав они теряют всякую возможность участвовать в воспитании ребенка и даже иметь с ним любые контакты.
Однако сохраняется обязанность в уплате алиментов на содержание ребенка (детей)

А что вы подразумеваете под чужой человек?