ребенок и мать лишенная родительских прав -это по закону чужие люди ?

Можете слать производительницу на три буквы ( в суд) за судебным решением о восстановлении в род. правах. А до тех пор, пока она его не предъявит - имеете право не подпускать ее к ребенку на пушечный выстрел. А в случае нарушения ею Вашего запрета - смело обращаться в полицию.
ps На удержание алиментов-то с нее хоть подавали?

бобло хочет лешонка, наверное?
\полное право имеете послать нах, за ослушание- можно посадить в тюрьму

Она может обратиться с этим вопросом в органы опеки, которая, в свою очередь, должна оповестить вас об этом письменно. Но на деле всегда сами знаете как.

Нет. Она может восстановить свои родительские права.

теоретически можете запретить - но на практике может найти способ - если вы не олигарх с охраной .. пить бросила - на работу устроилась - алименты платит - может по суду и права восстановить..

Ну, сказать, что "это по закону чужие люди" - все же НЕЛЬЗЯ!
Во первых, "Лишение родительских прав НЕ освобождает родителей от родительских ОБЯЗАННОСТЕЙ, и прежде всего, от ОБЯЗАННОСТИ СОДЕРЖАТЬ своего ребенка"!
Во вторых, "РЕБЕНОК, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, СОХРАНЯЕТ право СОБСТВЕННОСТИ на жилое помещение или ПРАВО ПОЛЬЗОВАНИЯ жилым помещением, а также сохраняет ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ПРАВА, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе ПРАВО на ПОЛУЧЕНИЕ НАСЛЕДСТВА"
Источник - ст. 71 СК РФ.
Да и ВЫ всего лишь ПРИЕМНЫЙ родитель, а НЕ усыновитель!
.

Да. Больше ничем не связаны, ну кроме как одинаковых генов, крови и т. д