Как поступить, если жена меня сильно обидела.

Вы в замкнутом круге, который сами создали. В вашем вопросе всё исключает друг друга: жену ненавижу - разводиться не хочу- жить с женой не хочу - жить с ребенком хочу. То есть другими словами вы хотите чтобы всё было по-новому, но по- старому. Так не бывает. Ваш главный приоритет заслуживает большого уважения - ребенок! Раз вы не можете развестись, остается одно - терпеть эту женщину или простить эту женщину. Второе - предпочтительнее, поскольку дети всё чувствуют, от них ничего не скроешь. Родители должны обладать огромным тактом и умом, чтобы не любя друг друга не дать ребенку почувствовать это. Иногда для ребенка лучше развод родителей, чем жизнь в семье, наполненной ненавистью и скандалами. И еще одно - а ваша жена? Как она себя ведет? Просит прощения? Чувствует свою вину? Любит вас?

Вы хотите отобрать ребенка, а ее выставить? Шансов мало. Выставить после развода сможете, но с ребенком.

Только шанс помирится с женой. Из вопроса не видно шанс на что?

лишения род. прав "за аморальное поведение" - т. е. из-за наличия любовницы не бывает. Все основания для лишения изложены в ст. 69 СК РФ.
Но, как я понимаю, ни Вы - ни жена не святые. Может быть, все-таки имеет смысл попытаться быть добрее и снисходительней друг к другу? Ребенок счастливее от раздельного проживания нормальных родителей вряд ли станет ( хотя, тут тоже случаи разные бывают) .

Есть шанс навести в голове порядок.
А после этого принимать решения.
Малолетнего ребенка в 99% случаях оставляют с мамой, после 10 лет учитывают мнение ребенка. Запретить видеться отцу мать не может, и все басни про это - чаще всего бред и оправдание нерадивых отцов (кроме случаев, когда ребенка увозят за 10000 км, но это редкость).
Для лишения родительских прав нужны очень веские основания и доказательная база, наличие любовниц у Вас никак не имеет никакого отношения к отцовству.
Судя по фразе "жену ненавижу после некоего случая", случай был однократный. Если она никого не убила, и не совершила нечто непоправимое, может, простите ее? Ребенку-то точно лучше в полной семье расти.

да, надо уметь прощать и можно заново влюбиться в жену, что то же в ней нашел когда сошелся надо видеть только хорошее а не замечать только одни ошибки близких.

запретить общаться с дочерью невозможно если нет на это весомых причин. суд скорее всего просто присудит место жительство с мамой. но это не запрет, в любое время имеете право видится с ребенком.

а лучше вам нужно проконсультироваться с грамотным адвокатом. маленькие шансы, что суд оставит ребенка вам, а не маме всё таки есть. суд решает якобы в "интересах ребенка". так вот нужно собирать доказательную базу, что ребенку с вами будет выгоднее, чем с мамой или что мама некомпетентна.
борьба за ребенка - это полномасштабная война. любые доказательства типа фото мамы с алкоголем или видео, где кричит на ребенка может сыграть в вашу пользу.

Ищите веские причины почему ребенку с Вами будет лучше и в суд разводиться и определять место жительства ребенка.

Если разводиться не хочешь - надо простить. Так как виноваты оба - будь умнее и великодушно. Ребёнок должен видеть хорошее отношение родителей друг к другу, чтобы сформировать впоследствии свое отношение к противоположному полу.