лишила отца родительских прав, теперь он хочет восстановиться, сможет ли он это сделать

Вы лишить родительских прав не можете.
Это компетенция суда.
Остальное читайте ниже
СК РФ, Статья 72. Восстановление в родительских правах

1. Родители (один из них) могут быть восстановлены в родительских правах в случаях, если они изменили поведение, образ жизни и (или) отношение к воспитанию ребенка.
2. Восстановление в родительских правах осуществляется в судебном порядке по заявлению родителя, лишенного родительских прав. Дела о восстановлении в родительских правах рассматриваются с участием органа опеки и попечительства, а также прокурора.
3. Одновременно с заявлением родителей (одного из них) о восстановлении в родительских правах может быть рассмотрено требование о возврате ребенка родителям (одному из них).
4. Суд вправе с учетом мнения ребенка отказать в удовлетворении иска родителей (одного из них) о восстановлении в родительских правах, если восстановление в родительских правах противоречит интересам ребенка.
Восстановление в родительских правах в отношении ребенка, достигшего возраста десяти лет, возможно только с его согласия.
Не допускается восстановление в родительских правах, если ребенок усыновлен и усыновление не отменено (статья 140 настоящего Кодекса).
5. В течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о восстановлении в родительских правах суд направляет выписку из такого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации рождения ребенка.

в принципе это возможно

В решении суда перечислены причины лишения прав. Если все это он устранит, опека это подтвердит, то по решению суда отцовство восстановит.

Через суд можно.

Сможет, если отпали причины, по которым лишили прав.

конечно если те условия по которым вы его лишили, исправлены