Как поменять фамилию ребенку, если бывший муж непонятно где и как живет?

Если нужно- значит ноги в руки и ищи. То что Написал ниже EvgTich - не читай.

А для EvgTich лично -выделил основное БОЛЬШИМИ БУКВАМИ и научитесь читать ЗАКОНЫ правильно!
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему СВОЮ фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с УЧЕТОМ МНЕНИЯ ДРУГОГО родителя. Учет мнения родителя не обязателен при НЕВОЗМОЖНОСТИ установления его места нахождения, ЛИШЕНИИ его родительских прав, признании НЕДЕЕСПОСОБНЫМ, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

1. ВЫ ПОДАВАЛИ В РОЗЫСК НА МУЖА? чтобы признать невозможность его местоустановления?
2. Он у вас признан НЕДЕЕСПОСОБНЫМ?
3. Он лишен прав?
4. Вы подавали на алименты - а он уклоняется от уплаты и вы признавали его злостным неплательщиком?
Если ничего из вышеперечисленного нет, то и рассчитывать не на что. Повторюсь - ЧИТАЙТЕ ЗАКОНЫ ПРАВИЛЬНО, а не цепляйтесь за знакомые слова.

Да никак. Сам ребёнок вправе при получении своего паспорта поменять себе фамилию, вместе с вашим присутствием, конечно.

В соответствии со ст. 59 Семейного Кодекса РФ до достижения ребенком 14 лет родители или один из них могут поменять ему фамилию. А фактически идёте в ЗАГС по месту регистрации и пишете там соответствующее заявление. Там всё Вам скажут как его написать. Только вот при достижение ребёнком возраста 10 лет нужно и его согласие на смену фамилии.