К кому обратиться?

обратитесь в суд по своему месту жительства и укажите последнее ИЗВЕСТНОЕ ВАМ место жительства ответчика (суд его сам найдет или назначит ему бесплатного представителя), просите установление отцовства с проведением ДНК экспертизы и уж только затем просите о взыскании алиментов

Признаём отцовство, но как будете искать гражданина. Он и так гасится от вас. Если установите отцовство по суду, тогда только на алименты подавать. Не работает - в твёрдой денежной сумме кратно прожиточному минимуму на детей в регионе их проживания или в долях от этого минимума.

сначала надо в судебном порядке признавать отцовство, а потом уже алименты

папробуй, но мне кажется нет

Сначала нужно установить отцовство. Но для этого Вам самостоятельно придется искать место жительства предполагаемого отца - суд за Вас это делать не будет.

Алименты обязан платить только "официальный" отец. Пока в свидетельстве прочерк, алименты Вам требовать не с кого.
Если найдете деньги на экспертизу ДНК, и местонахождение самого биологического отца, то обращайтесь в суд с иском об установлении отцовства и взыскании алиментов на ребенка. Если будет доказано его отцовство, алименты взыщут с даты обращения в суд.

Глупое это занятие, денег натратишь, суды/пристава/ юристы - всем пофиг, получишь бумаг горы а толку = 0 (ноль).
Найди его мать/отца/сестру/брата/родственников и с ними почаще общайся, РЕ на выхи/праздники - к ним, родаки взбучат его и всё наладится.
Пойми, суды-муды не будут тебе денежку платить.

Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

Сначала устанавливаете отцовство, далее взыскиваете алименты.