Развод. Раздел имущества.

Разделить при разводе можно только принадлежащее супругам имущество. На имущество свекрови никаких прав не имеете ни ее сын, ни тем более его жена.

После развода женщина имеет право вернуться туда, откуда выходила замуж (не на улице же ее муж нашел?). В некоторых случаях суд сохраняет право проживания в квартире бывшего мужа после расторжения брака на срок не более полугода, чтобы у женщины было время найти себе и ребенку крышу над головой.
Жена имеет право исключительно на алименты на содержание ребенка до 18 лет, и если ребенку еще нет 3-х лет, то и на свое содержание. Если она не может/хочет обеспечить ребенка жильем, то имеет право оставить его жить с отцом, пока сама не устроится или навсегда.

Нет у них совместно нажитого. Жена возвращается откуда пришла

Каким образом, если это юридически имущество свекрови? Нет.

Женщине следует найти доказательства вложения ОБЩИХ С МУЖЕМ денег в квартиру, которую муж хитрожопо записал на свою маму, и обратиться в суд.

Ну это ваше с мужем было право дарить свекрови имущество. Теперь это имущество свекрови. И жена к имуществу свекрови не имеет отношения.
Где кто прописан, а вернее зарегистрирован не имеет значения. Ну живите пока суд не вынес решение о вашем пвыселении. А ребенка муж содержать обязан, если это его ребенок. И платить алименты. Взыскивайте. К разводу это отношения не имеет.
Разобрались бы сначала кто собственник имущества.

Если это имущество переписано на свекровь, то жена не имеет на него права. Можете проконсультироваться с этим юристом http://megalaw.ru/