По поводу установления отцовства

Мне кажется, основополагающим фактором в принятии решения должна стать готовность биологического отца признать ребенка, не?

Если биологический отец собирается признавать ребенка и участвовать в его жизни, то он может захотеть, чтобы его права были подтверждены документально.

А если биологический отец отказывается вам помогать - то пенсия по потере кормильца и статус вдовы лучше, чем бесконечные суды об алиментах.

автоматически запишут отцом покойного мужа (правило "трехсот дней" еще никто не отменил)

Да в соответствии со ст. 48 СК РФ будет вписан умерший муж, если вы не заключите брак с биологическим отцом
Чтобы вписать в свидетельство биологического отца ( если не заключите брак до рождения ребёнка), то- биологическому отцу нужно будет обращаться в суд

запишут бывшего мужа, если женщина не успеет зарегистрировать брак с отцом ребенка
иначе биологический отец будет в судебном порядке оспаривать отцовство

То есть, пока муж (предположительно) болел, жена налево смотрела?

А для чего вам это? так ребенок будет получать пенсию по потере кормильца.
А так два варианта.
1. Оспариваете отцовство вы.
2. Оспаривает отцовство биологический отец.
Прежде чем делать подумайте головой.

ну да, непосредственного родителя должны вписать

Автоматически запишут покойного мужа. НО: п. 2. ст 51 СК РФ "Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда."
Т. е. если вместе с настоящим отцом подадите заявление в ЗАГС -то запишут его. Записывать лучше настоящего отца- ибо покойник если что платить алименты не будет.

Отца ребенка и запишут

То есть жена изменяла мужу? А если бы муж был бы жив то тогда что? На страх и риск рожала бы?