По глупости купила дом в браке и оформила на себя, что делать теперь, если подаст на раздел?

Добрый день, я в разводе. По глупости в браке купила дом и оформила на себя, муж натуральный альфонс, нигде не работал, дом куплен на деньги с продажи маминой квартиры (документы есть). В браке так же родился ребенок, на алименты подала практически с рождения, алименты им ни разу не уплачивались, есть справка от приставов. Бывший муж постоянно угрожает, что подаст на раздел дома, но, во-видимому еще на подал. Развелись в 2016 году в апреле, скоро будет три года как развелись. Как видите, о доме он знает, об ущемлении его прав тоже (разумеется жить не пускаю, т. к. дом мой, хотя просится), есть долги по коммуналке, я ему говорю оплачивай и вперед - живи. не оплачивает, хочет на все готовенькое. Плюс есть кредиты, взятые совместно в браке и которые теперь выплачиваю я сама (суммы не сопоставимы со стоимостью дома, но все же).
Внимание, вопросы:
1 как в моем случае трактовать закон о "сроке давности обращения"? Значит ли все это, что в апреле 2019 года я уже могу ничего не бояться?
2 как мне узнать, подал ли он на меня в суд, если я теперь вообще проживаю в другом регионе, номер телефона и адрес у него есть, но он ведь может при обращении не указать и они разделят имущество без моего участия?
3 есть ли вообще шанс выиграть дело о разделе имущества и доказать, что он на этот дом не имеет права? Если ли смысл самой подавать на раздел?
4 в последствии, по истечении трех лет могу ли я продать свой дом без его согласия?
5 есть ли вообще какие-то способы урегулировать этот спор без суда, например при взаимозачете долга по алиментам? (долг уже почти равен сумме половины дома).