Что делать?? Я мать и моя совершеннолетняя дочь уехала в другую страну

Мамочка, вам ясно дали понять, что девушка свалила к молодому человеку. Наиграется-вернётся. Не наиграется, так внуки пойдут. Что переживаете-то? Хотя моя тоже в другом городе живёт. Понимаю вас. А так... записка есть, значит, ушла добровольно. Не будут её искать.

в 18 лет она может ехать куда угодно

Высокие отношения между матерью и дочерью !

ЕПРСТ.
Сдела шугаринг бикини,
взяла микрозайм,
и с Сарханом (или к нему) поехала в Турцию или на съемную квартиру в Вашем же населенном пункте (или другом) не пересекая границу,
или с кем другим (имена известны Вам).
Мало ее отец во сне бил.
Многие ответы в Ваших же вопросах.
Вы с этой дочерью с одного аккаунта пишите?
Или дочь таки пишет от имени матери этот вопрос, типа будет ли мать искать ее и как именно?

СХодите обязательно, вдруг дочу Вашу в ИГИЛ какой (прости Господи) завербовали?

она совершеннолетняя

идите в полицию
скажите, как есть
искать ее никто не имеет право
но
они помогут, подскажут, как быть однозначно
может, посодействуют, чтоб можно было хотя бы узнать через жд или другие службы, брала ли она билеты и куда
дело нешуточное
а если ее похитили？
а потом мало ли чего
и вас обвинят, что даже не искали и не предприняли никаких попыток

Ей 18. Это уже полноценный член общества. Хочет едет, хочет не едет. Хорошо хоть, что предупредила.

Боюсь, что тут Вы бессильны. Хотя, слава Богу! Если она уехала вот так, ничего не сказав в лицо, видимо, Вы ей сильно поднадоели. Напишите ей смс, мол - "Будет нужна помощь, звони/пиши"., -и всё. Если Вы ей будете нужна, она даст Вам знать.