Может ли бывший гражданский муж подать в суд

Изначально мужчина должен установить отцовство через суд и ходатайствовать о проведении ДНК-экспертизы. Если мать ребёнка будет уклоняться от её проведения, то суд вправе признать отцовство истца. Мать тогда вправе подать на отца ребёнка в суд для взыскания алиментов (глава 11 ГПК РФ, ст. ст. 131, 132 ГПК РФ с учётом требований ст. ст. 107, 81, 83, 117 СК РФ).
Мужчина вправе подать иски в суд: 1. Об определении места жительства ребёнка. 2. Об установлении порядка общения с ребёнком. Всё вопросы с воспитанием, проживанием, содержанием ребёнка вам видимо придётся решать через суды.

может

Подать в суд может любой, если считает, что его права нарушены. Просто результат не всегда его устроит. Если отцовство биологического отца не оформлено, он сначала должен подавать на установление отцовства.

Может. Тем более, если он платит на него алименты. Ребенка отнять вряд ли. Раз мать сейчас пришла в себя, и ее выпустили из больнички-значит с медицинской точки зрения она здорова и не опасна для ребенка и общества.

суд должен учесть все обстоятельства принять сторону матери..

не может. ибо в паспорте у него нет отметки, что он ваш муж, у него в паспорте нет отметки что вы его жена, у него в паспорте нет отметки что у него есть ребёнок. и алименты он не платит.
а то что он в метрике записан, так это пустышка.

как она в больничку попала ?

Может